Pernahkan Anda mendengar tentang ‘Menara Hanoi’
?
Menara Hanoi adalah sebuah permainan matematis atau teka-teki. Permainan ini terdiri dari tiga tiang (terdiri dari tiang asal, tiang bantu, dan tiang tujuan) dan sejumlah cakram dengan ukuran berbeda-beda yang bisa dimasukkan ke tiang mana saja. Permainan dimulai dengan cakram-cakram yang tertumpuk rapi berurutan berdasarkan ukurannya dalam tiang asal, cakram terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut.
Tujuan dari teka-teki ini adalah untuk memindahkan seluruh tumpukan ke tiang yang lain, mengikuti aturan berikut:
- Hanya satu cakram yang boleh dipindahkan dalam satu waktu.
- Setiap perpindahan berupa pengambilan cakram teratas dari satu tiang dan memasukkannya ke tiang lain, di atas cakram lain yang mungkin sudah ada di tiang tersebut.
- Tidak boleh meletakkan cakram di atas cakram lain yang lebih kecil.
Teka-teki ini ditemukan oleh Édouard Lucas, ahli matematika Perancis di tahun 1883. Ada sebuah legenda tentang candi Indian yang berisi ruang besar dengan tiga tiang yang dikelilingi 64 cakram emas. Pendeta Brahma, melaksanakan tugas dari peramal di masa lalu, sesuai dengan aturan teka-teki ini. Menurut legenda ini, bila teka-teki ini diselesaikan, dunia akan kiamat. Tidak jelas benar apakah Lucas menemukan legenda ini atau terinspirasi olehnya.
Dengan berbagai macam metode penghitungan dan penelitiannya, permainan menara hanoi ini akhirnya terpecahkan dengan solusi : jika terdapat sejumlah N cakram pada permainan menara hanoi, maka banyaknya perpindahan yang terjadi (tetap mengikuti aturan permainan) hingga semua N cakram sampai di tiang tujuan adalah 2N−1 perpindahan. Berikut adalah simulasinya !
Referensi : wikipedia, menara hanoi
















COMMENTATORS